Ordinez

El curso de posgrado "Grafos Temporales: Conceptos y Aplicaciones" pretende construir colectivamente el conocimiento necesario para conceptualizar y modelar problemas que pertenecen al dominio de aplicación de los Sistemas Espacio-Temporales.

Los grafos se han utilizado para estudiar muchos fenómenos humanos y naturales complejos. Por lo general, las estructuras de grafos se utilizan para representar relaciones entre entidades, como individuos u organizaciones. Para muchos sistemas, desde Internet hasta el metabolismo, desde el transporte público hasta las conexiones neuronales, una forma fácil de hacerlo es representar el sistema como un grafo. Un grafo es un objeto matemático que consiste en un conjunto de vértices, las unidades del sistema, y un conjunto de arcos, que unen los pares de vértices que interactúan entre sí.

Informalmente un grafo temporal es un grafo que cambia con el tiempo. Cuando el tiempo es discreto y solo las relaciones entre las entidades participantes pueden cambiar y no las entidades en si, un grafo temporal puede verse como una secuencia de grafos estáticos sobre el mismo conjunto (estático) de nodos.

En general, ¿cuándo estas redes temporales son un marco adecuado para el análisis y la modelización? Al igual que para las grafos estáticos, el sistema en estudio debe consistir en agentes que interactúan en pares, de modo que las interacciones tienen un cierto grado de aleatoriedad y cierta regularidad (es decir, existe cierta estructura). También necesitamos exigir propiedades similares para las estructuras temporales: no deben ser demasiado aleatorias o demasiado regulares para ajustarse al marco.

TEMARIO

  • Unidad 1: Grafos estáticos. Definición. Modelos. Clasificación. Representaciones computacionales.  Algoritmos. Coloreado. Cubrimiento. Caminos. Problemas clásicos. Métricas. Centralidad. Aplicaciones.
  • Unidad 2: Grafos temporales. Ejemplos. Definición. Representaciones computacionales. Aplicaciones.
  • Unidad 3: Métricas sobre grafos temporales. Teoremas y analogías.
  • Unidad 4: Aplicaciones. Dominios. Modelado. Campos de Aplicación. Contextos urbanos. Contextos naturales. Ejemplos. Casos de estudio. Herramientas de relevamiento. Tecnologías para captura de datos. Aplicaciones móviles. Dispositivos de sensado. Sistemas embebidos. Plataformas.
  • Unidad 5: Urbanismo y planeamiento. Análisis de movilidad. Medios de transporte. Modelado de trayectorias de desplazamiento. Matriz Origen-Destino.